在工程設(shè)計(jì)中，用材料破壞或變形過(guò)大時(shí)的極限應(yīng)力除以一個(gè)安全系數(shù)，作為最大工作應(yīng)力的限值，這個(gè)限值稱(chēng)為材料在拉（壓）時(shí)的許用應(yīng)力。它是判定零件或構(gòu)件受載后的工作應(yīng)力是否安全的標(biāo)準(zhǔn)。凡是零件或構(gòu)件中的工作應(yīng)力不超過(guò)許用應(yīng)力時(shí)，這個(gè)零件或構(gòu)件在運(yùn)轉(zhuǎn)中是安全的，否則不安全。在機(jī)械設(shè)計(jì)過(guò)程中，整個(gè)機(jī)械或其中某一構(gòu)件總會(huì)達(dá)到某種所謂的極限狀態(tài)，如結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力、疲勞破壞或不適于繼續(xù)承載的變形（如疲勞裂縫、壓彎變形、整機(jī)傾翻），結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性的某項(xiàng)限值的狀態(tài)（如影響操作者健康、不良振動(dòng)、電動(dòng)機(jī)發(fā)生過(guò)熱現(xiàn)象等）。
隨著載荷的增加，桿首先屈服，并在以后一直保持R1=R2不變，由于變形受到桿2的限制，結(jié)構(gòu)仍能正常工作，可繼續(xù)加載。因?yàn)闂U的內(nèi)力為已知，問(wèn)題由超靜定變?yōu)殪o定，根據(jù)靜力平衡條件得：應(yīng)變曲線AR2=3P-2ARs故R2=3P-2ARsA當(dāng)桿2的應(yīng)力也達(dá)到屈服極限，即R2=R3時(shí)，則整個(gè)結(jié)構(gòu)開(kāi)始塑性流動(dòng)，結(jié)構(gòu)失去正常工作能力，這時(shí)的狀態(tài)稱(chēng)為極限狀態(tài)。，假定仍取安全系數(shù)n=2.5，可求得截面尺寸為：A=3PRsn（1+2）=nPRs=2.5@100@103250=100（mm2）而對(duì)于脆性材料，或延性差的高強(qiáng)鋼，這種設(shè)計(jì)方法往往又隱藏著不安全性，以致不少構(gòu)件或結(jié)構(gòu)在正常使用中發(fā)生斷裂事故。這是因?yàn)?，在?jì)算構(gòu)件工作應(yīng)力時(shí)，是假設(shè)材料連續(xù)均勻不存在缺陷，而在實(shí)驗(yàn)測(cè)定材料的極限應(yīng)力時(shí)，也是使用光滑的無(wú)缺陷的小試件。但實(shí)際構(gòu)件在鍛打、焊接、切削等生產(chǎn)工藝和加工過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)宏觀尺寸的裂紋或缺陷；同時(shí)（即使沒(méi)有這種宏觀裂紋）材料內(nèi)部的不可避免的微觀缺陷，也因外在疲勞載荷或腐蝕介質(zhì)等因素作用而逐漸發(fā)展成宏觀裂紋。這種裂紋正是導(dǎo)致斷裂事故的根源。由于許用應(yīng)力法對(duì)此不能做出良好的估算，因此雖然考慮了安全系數(shù)也不能保證構(gòu)件的安全，特別是對(duì)裂紋敏感的脆性材料，分析常常不夠準(zhǔn)確，因此很容易造成不安全的后果。許用應(yīng)力法與極限狀態(tài)法的主要區(qū)別在于安全系數(shù)的采用。前者在對(duì)塑性材料的計(jì)算中相對(duì)保守，而對(duì)脆性材料往往又隱藏著危險(xiǎn)性；后者采用分項(xiàng)系數(shù)來(lái)考慮結(jié)構(gòu)的安全度，將載荷系數(shù)和調(diào)整系數(shù)歸入了載荷項(xiàng)內(nèi)，因此能夠更好的反映出結(jié)構(gòu)的實(shí)際安全度。
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